Таблица деления окружности на равные части

Для того чтобы разделить окружность на три равные части нужно провести линию АВ, затем провести дугу, радиус которой равен половине диаметра окружности. Точки CD образованные пересечением окружности с дугой и точка A разделяют окружности на три равные части.

Чтобы разделить окружность на четыре равные части нужно провести линию AB равную диаметру этой окружности, далее из точек А и В штангенциркулем или просто циркулем делают засечки с одинаковым радиусом, а через точки их пересечения C и D проводят линию. Таким образом линии AB и CD пересекаясь с окружностью образуют точки А, Н, В и М которые и делят окружность.

Если стоит задача разделить окружность на пять равных частей в таком случае нужно провести две взаимно перпендикулярные линии АВ и CD. Далее разделить половину диаметра, например OD, точкой М которую можно накренить.

При дальнейшей разметке делают дугу AH причем точка М будет центром радиуса, а точка A началом дуги. Далее описывают дугу НК из точки Н с центром радиуса в точке А.

Отрезок АК будет тем размером, на котором нужно зафиксировать штангенциркуль или циркуль, для дальнейшего деления окружности на пять частей.

В случае если требуется разделить окружность на 10 частей процедура геометрического построения остаётся аналогичной, но только раствор циркуля устанавливают не по отрезку АК, а по отрезку OH.

Для разбиения окружности на шесть равных частей нужно отложить линию АВ, которая является также диаметром, и из точек А и В с помощью разметочного инструмента прочертить две дуги с радиусом данной окружности. Точки А, М, D, В, С и К полученные в результате подобного построения делят окружность на шесть равных частей.

В данном случае нужно разделить окружность на четыре равные части как указывалось выше и с помощью инструмента сделать засечки на удалении произвольного радиуса с центрами вращения в точках CA для угла AOС и AD для угла AOD.

Если провести две линии через окружность, с условием что они пересекут центр окружности и места пересечения засечек, то образуются точки KNMH, которые вместе с точками ACBD делят окружность на 8 равных частей.

Для деления окружности на двенадцать равных частей сначала её делят на шесть частей, как упоминалось выше. Далее проводят линии СH и DM. Чтобы на окружности появились ещё шесть равноудалённых точек нужно дополнительно провести три подобные линии, делящие углы АОС, COD и DOB пополам. Для этого штангенциркулем наносят пересекающиеся риски за пределами окружности на произвольном расстоянии в точке a, при этом центрами вращения разметочного инструмента в данном случае будут точки H и B ( для b точки MH, для c точки MA). Далее через засечки и центр окружности проводят линии ad, be и cf.

Окружность можно разделить на любое необходимое число равных частей зная длину хорды, на которую настраивается разметочный инструмент.

Длину хорды проще всего рассчитать по формуле, где диаметр окружности нужно умножить на коэффициент указанный в таблице.

D × k = L

L – хорда

k – коэффициент

D – диаметр окружности

При данном способе деления окружности, когда число частей превышает минимальное значение, накапливается заметная суммарная ошибка.

Для её уменьшения размечать деталь можно, например на 3, 6, 12 или более частей, и лишь затем в интервале из каждой части делить их на нужное число равных частей.